Zeki Gümüş 02.12.1969 tarihinde Kayseri ilinin Sarıoğlan ilçesinde dünyaya geldi. İlköğretim eğitimini Alamettin İlkokulu'nda, ortaöğretim ve lise eğitimini 1987 yılında Kayseri İmam Hatip Lisesi'nde tamamlamıştır. 1994 yılında İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakultesi'nden mezun olmuştur. 1996 yılından itibaren Kayseri Barosu'na kayıtlı olarak avukatlık mesleğini sürdürüyor. Kayseri Barosu Denetim Kurulu'nda Vergi Komisyonu Kurucu Başkanlığı görevini yapmıştır.
2013 yılında Erciyes Üniversitesi, İktisadi İdari Bilimler Fakültesi'nde yüksek lisans programını bitirmiştir. Bu süre zarfında Erciyes Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İktisat Anabilim Dalı İktisat Politikası Bilim Dalı'nda "Gelişmekte Olan Ülkelerde Dolaysız Yabancı Sermaye Yatırımlarının Ekonomik Etkileri: Türkiye Örneği" başlıklı yüksek lisans tezini hazzırlamıştır. Bu Tezi Almanya'da Lambert Academic Publishing yayın evi tarafından kitap olarak yayınlandı.
2021 yılında Anadolu Üniversitesi İşletme bölümü'nü bitirerek ikinci lisans diplomasını almıştır.
Dönem ve 26. Dönem için partisi'nden Milletvekili aday adayı oldu. 2018 yılında Partisi'nin Kayseri Kurultay Delegesi oldu. 2018 yılında Partisi'nin 36. olağan kurultayı'nda ve 19 Olağanüstü kurultayında delegelik yaptı. 2016-2018 yıllarında İl kongre Delegeliği yaptı. Halen CHP Kayseri Kocasinan İl delegeliği yapıyor.
Birçok Sivil Toplum Kuruluşunun üyesi olan, sosyal sorumluluk projelerinde yer almakta, aynı zamanda birçok dernek ve vakfa amaçları doğrultusunda destek vermektedir. Doğayı Koruma bilincine sahip tüm sivil toplum kuruluşlarının gönüllü üyesidir. Bilimsel ve teknolojik çalışmaların her platformda savunucusu ve destekleyicisidir. Bilgi ve teknolojinin paylaşılabilirliğine önem vermekte.
Bilimsel ve akademik etkinliklere katılmakta ve desteklemektedir. 2014 yılında Atatürkçü Düşünce Derneği'ne üye oldu. 2015-2016 Atatürkçü düşünce derneği'nde Üst Kurul Delegeliği ve yine 2022 yılında Atatürkçü düşünce derneği'nin Üst Kurul Delegeliği'ne seçilmiş ve halen görevi devam etmektedir. Kayseri İmam Hatip Mezunları derneği'nin üyesidir. Umut Çınarı Kadın Derneği'nin Kurucu üyesidir ve bu Derneğin denetim kurulu üyeliğini yapmıştır.
Birçok yerel gazete ve dergide köşe yazarlığı yapan, Anasaya Referandumu öncesi Anayasa maddelerini tek tek yorumlayıp, yorumladığı tüm maddeleri kitapçık haline getirerek halkı bilinçlendirme yönünde çalışma yapmıştır.
2022 yılında "Herkes için değil, her şey için adalet" ilkesinden yola çıkarak, hayali olan Türkiye Adalet Vakfını kurmuştur ve halen vakfın Yönetim Kurulu Başkanı görevi devam etmektedir.
Evli ve üç çocuk babasıdır.